＜R,×＞是否是＜R,＋＞的同態(tài)象
＜R,×＞是否是＜R,＋＞的同態(tài)象
我想要證明過程和思路.
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數(shù)學(xué)人氣：183 ℃時間：2020-05-21 17:14:27
優(yōu)質(zhì)解答
不是.假設(shè) ＜R,×＞是＜R,＋＞的同態(tài)象,則存在一個從＜R,＋＞到＜R,×＞的一個滿射f,對于任意的實數(shù)x,y,都有f(x+y)＝f(x)×f(y).那么f(0)=1,且對于＜R,×＞的零元0,在＜R,＋＞中有實數(shù)a,使得f(a)=0.所以,f(0)=f(a+(-...
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