在Rt三角形ACB中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,點(diǎn)P,Q分別同時(shí)由B,C兩點(diǎn)出發(fā)分別沿BC,CA分別向點(diǎn)C,點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)P速度為1cm每s,點(diǎn)Q得速度是2cm每s

在Rt三角形ACB中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,點(diǎn)P,Q分別同時(shí)由B,C兩點(diǎn)出發(fā)分別沿BC,CA分別向點(diǎn)C,點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)P速度為1cm每s,點(diǎn)Q得速度是2cm每s
1.經(jīng)過幾秒,△PCQ為等腰三角形
2.經(jīng)過幾秒,△PCQ面積為8cm²?
3.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后繼續(xù)沿CA方向運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后繼續(xù)沿AB方向運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),△APQ的面積為12.6cm²?

數(shù)學(xué)人氣：771 ℃時(shí)間：2019-09-29 01:51:13

優(yōu)質(zhì)解答

1、設(shè)時(shí)間為x,6-x=2x x=2 經(jīng)過2秒鐘,△PCQ為等腰三角形.
2、設(shè)時(shí)間為x,（6-x) * 2x * 1/2=8 x1=2 x2=4 .經(jīng)過2秒和4秒鐘時(shí),△PCQ面積為8cm².
3、點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C需6秒,Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)需4秒,所以點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),Q點(diǎn)已經(jīng)運(yùn)動(dòng)過A點(diǎn)2秒,沿AB向B向移動(dòng)4米了.在△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,所以AB=10cm.所以sinA=3/5.假設(shè)經(jīng)過幾秒后P、Q都移動(dòng)到位,那么過Q點(diǎn)做QD⊥PA與D點(diǎn).QD=PA*sinA.
設(shè)時(shí)間為x.,△APQ的面積為PA*QD/2 = [（8-x）*（4+2x)*sinA]1/2=12.6 解x1=1 x2=5 由于Q點(diǎn)移動(dòng)5秒后將超出B點(diǎn),所以x2=5不成立.所以經(jīng)過1秒時(shí),△APQ的面積為12.6cm².

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