1、這個數(shù)列的前后兩項的差構(gòu)成等差數(shù)列,即an－a(n－1)=3n－1,則：
a2－a1=2
a3－a2=5
a4－a3=8
……
an－a(n－1)=3n－1.將上面的等式相加(稱為數(shù)列求通項的累加法),得：
an－a1=2＋5＋8＋…＋(3n－1)=[(n－1)(3n＋1)]/2,所以an=[(n－1)(3n＋1)]/2＋2.
2、和第一題的思想方法是一樣的,只是更為具體的數(shù)值計算而已.
3、有上面累加的方法在其中,只是由于奇數(shù)項而后偶數(shù)項的不一樣,需要分n是偶數(shù)和n是奇數(shù)討論的.①n是偶數(shù),在公差為80和82的項各占一半,都是n/2項；②n是奇數(shù),則其中公差為80的n＋1項,公差為82的有n項.
注：這三個題是求數(shù)列通項公式的累加(相鄰兩項差是等差),與此相仿,若商是有特點的數(shù)列(等差或等比),則可以采用剛才的列舉法,累乘就得到了.