首先 a1+a2,a2,a3,...ar也是一組解,根據(jù)基礎(chǔ)解系的定義a1,a2,a3...,ar不線性相關(guān),所以只要驗(yàn)證a1+a2,a2,a3,...ar也不線性相關(guān)就行了.否則必有不全為零的實(shí)數(shù)x1,x2,...xr使得x1(a1+a2)+x2a2+...+xrar=0,此時(shí)有
x1a1+(x1+x2)a2+...+xrar=0,這與a1,a2,a3...,ar不線性相關(guān)矛盾,所以
a1+a2,a2,a3,...ar也是基礎(chǔ)解系
設(shè)a1,a2,a3...,ar是齊次線性方程組AX=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系,試證:a1+a2,a2,a3,...ar也
設(shè)a1,a2,a3...,ar是齊次線性方程組AX=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系,試證:a1+a2,a2,a3,...ar也
數(shù)學(xué)人氣：996 ℃時(shí)間：2020-03-28 20:21:45
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