∵函數(shù)f（x）=e^x（sinx-cosx），
∴f′（x）=（e^x）′（sinx-cosx）+e^x（sinx-cosx）′=2e^xsinx，
∵x∈（2kπ，2kπ+π）時(shí)，f′（x）＞0，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）時(shí)，f′（x）＜0，
∴x∈（2kπ，2kπ+π）時(shí)原函數(shù)遞增，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）時(shí)，函數(shù)f（x）=e^x（sinx-cosx）遞減，
故當(dāng)x=2kπ+π時(shí)，f（x）取極大值，
其極大值為f（2kπ+π）=e^2kπ+π[sin（2kπ+π）-cos（2kπ+π）]
=e^2kπ+π×（0-（-1））
=e^2kπ+π，
又0≤x≤2014π，
∴函數(shù)f（x）的各極大值之和
S=e^π+e^3π+e^5π+…+e^2013π
=

eπ(1?(e2π)1007)

1?e2π

=

eπ(1?e2014π)

1?e2π

．
故選：B．