1.連接po 因?yàn)閛是外心 所以ao=bo=co
取AB邊中點(diǎn)d 連接od pd 因?yàn)閛a=ob 所以oa垂直ab
同理pd垂直ab 所以ab垂直平面pdo 所以po垂直于ab
2同理po垂直bc 因?yàn)閍b bc交于b點(diǎn) 所以po 垂直于平面abc
在AB上 作中點(diǎn)D 連接PD OD 在BC上做中點(diǎn) E連接PE EO
因?yàn)镻A=PB 所以AD=DB
又因?yàn)?O 是外心 那OD垂直于AB 加上PD垂直于AB 所以AB垂直于面PDO 所以AB垂直于PO
同理 BC垂直于PO
所以PO垂直于AB BC所在的平面 即 平面ABC
在三棱錐P—ABC中,PA=PB=PA,O為外心,求證：PO垂直于平面ABC
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