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  • 已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,前三項為a,1/2a+1/2,1/3a+1/3,且Sn=a1+a2+a3+…+an,則Tn=a1^2+a2^2+…+an^2等于?

    已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,前三項為a,1/2a+1/2,1/3a+1/3,且Sn=a1+a2+a3+…+an,則Tn=a1^2+a2^2+…+an^2等于?
    數(shù)學(xué)人氣:519 ℃時間:2020-04-14 15:39:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    等比數(shù)列
    [1/2(a+1)]^2=a*[1/3(a+1)]
    1/4*(a+1)^2=a/3*(a+1)
    等比數(shù)列的項不等于0
    a+1不等于0
    所以(a+1)/4=a/3
    a=3
    所以a1=3,a2=2,q=2/3
    所以bn=an^2,則b1=9,
    bn/b(n-1)=[an/a(n-1)]^2=q^2=4/9
    所以Tn=9*[1-(4/9)^n]/(1-4/9)=81/5-(81/5)*(4/9)^n
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