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  • 在1*2*3*4*······*126的乘積中,末尾一共有幾個(gè)0

    在1*2*3*4*······*126的乘積中,末尾一共有幾個(gè)0
    數(shù)學(xué)人氣:315 ℃時(shí)間:2019-12-25 01:07:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    樓上的幾位有點(diǎn)錯(cuò)誤
    一樓的:計(jì)算器算出來的是小數(shù),和后面的10^211乘起來就沒有211個(gè)0了
    二樓的:有25個(gè)末尾為5的數(shù)?明顯只有13個(gè)
    三樓的:20×21×……×29,25×24=600再加上20那個(gè)0,一共有3個(gè)0
    所以有25、50、75、100的那一行都要再加上一個(gè)0,都有3個(gè)0
    125那一行要再加2個(gè)0,有四個(gè)0,
    所以一共再加上6個(gè)0,一共31個(gè)0
    0只能由末位是0或末位是5的數(shù)得到
    ①末位是5
    5、15、25、……、125,
    一共有13個(gè)
    其中除了25、75、125外,其他的每個(gè)數(shù)和一個(gè)偶數(shù)相乘末位都是0,一共有10個(gè)0
    而:25×4=100,75×4=300,125×8=1000,一共有7個(gè)0
    所以末位是5的數(shù)可以使乘積中有17個(gè)0
    ②末位是0
    10、20、30、……、120
    其中除了50以外,每個(gè)數(shù)有幾個(gè)0都能使乘積中增加幾個(gè)0,一共12個(gè)(100算2個(gè))
    而50×4=200,有2個(gè)0
    所以末位是0的數(shù)可以使乘積中有14個(gè)0
    所以末尾中一共有31個(gè)0
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