題目有誤,請仔細(xì)檢查,給的前2個條件重復(fù),后邊結(jié)果也不成立
應(yīng)該是a+b+c=1吧
直接用權(quán)方和或者柯西不等式
1/a+1/b+1/c>=(1+1+1)^2/(a+b+c)=9a >0b>0c>0且a+b+c=1求證a分之一加b分之一加c分之一大于等于9 題目就是這樣的！哪個是 a+b+c=1 打錯了 謝了嗯，我已經(jīng)回答了，滿意請采納！不懂繼續(xù)問沒學(xué)過直接用權(quán)方和或者柯西不等式 有答案了嗎？那你可以這樣做1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1要證1/a+1/b+1/c>=9即證1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1>=9即證b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c=6即證(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)>=6平均值不等式你學(xué)過吧b/a+a/b>=2√(b/a)(a/b)=2同理其他2個式子都大于2所以顯然成立太帥了！謝了！