求所有的正整數(shù)x,使得3^x + 1為完全平方數(shù)
求所有的正整數(shù)x,使得3^x + 1為完全平方數(shù)
數(shù)學人氣：514 ℃時間：2020-10-01 13:31:53
優(yōu)質解答
∵x＞0∴minimum(x)＝1當x＝1時3^1＋1＝4＝(±2)²當x為正偶數(shù)時,3^x為完全平方數(shù),而3^x＋1反而不是完全平方數(shù)∴x只能是奇數(shù)∴所求得的完全平方數(shù)原值只能是偶數(shù)∵完全平方數(shù)之間的差額是一個以公差為2、首項為1...
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