要證兩者等價(jià),只需證明
lim [√(1+x²)-√(1-x²)]/x²
=lim 2x²/{x²[√(1+x²)+√(1-x²)]}
=lim 2/[√(1+x²)+√(1-x²)]
=2/2=1
所以當(dāng)x→0時(shí),有√(1+x²)-√(1-x²)~x²
證明當(dāng)x→0時(shí)有√1+x^2-√1-x^2～x^2
證明當(dāng)x→0時(shí)有√1+x^2-√1-x^2～x^2
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