已知數(shù)列{an}是由正整數(shù)組成的等比數(shù)列,k屬于N+,求證：lga2+lga4+````+lga2k=klgak+1
已知數(shù)列{an}是由正整數(shù)組成的等比數(shù)列,k屬于N+,求證：lga2+lga4+````+lga2k=klgak+1
數(shù)學(xué)人氣：342 ℃時(shí)間：2020-05-19 12:36:50
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已知數(shù)列{an}是由正整數(shù)組成的等比數(shù)列,k屬于N+,所以{a2n}也為等比數(shù)列,公比為{an}數(shù)列的公比q的平方.所以有a2×a2k＝a4*a(2k-2)=...=（ak＋1）^2所以lga2+lga4+````+lga2k＝lg(a2*a4*..*a2k)=lg(a2*a2k*a4*a(2k-2)....
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