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  • 
    
  • 已知x>0,y>0,x+y=1,則9/x+1/y的最小值為_(kāi).

    已知x>0,y>0,x+y=1,則
    9
    x
    +
    1
    y
    的最小值為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:327 ℃時(shí)間:2020-09-27 14:15:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x>0,y>0,x+y=1,
    9
    x
    +
    1
    y
    =(x+y)(
    9
    x
    +
    1
    y
    )
    =10+
    9y
    x
    +
    x
    y
    ≥10+2
    9y
    x
    ?
    x
    y
    =16,當(dāng)且僅當(dāng)x=3y=
    3
    4
    時(shí)取等號(hào).
    9
    x
    +
    1
    y
    的最小值為16.
    故答案為:16.
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