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已知x>0,y>0,x+y=1,則9/x+1/y的最小值為_(kāi).
已知x>0,y>0,x+y=1,則
9
x
+
1
y
的最小值為_(kāi)_____.
數(shù)學(xué)
人氣:327 ℃
時(shí)間:2020-09-27 14:15:49
優(yōu)質(zhì)解答
∵x>0,y>0,x+y=1,
∴
9
x
+
1
y
=(x+y)
(
9
x
+
1
y
)
=10+
9y
x
+
x
y
≥10+2
9y
x
?
x
y
=16,當(dāng)且僅當(dāng)x=3y=
3
4
時(shí)取等號(hào).
∴
9
x
+
1
y
的最小值為16.
故答案為:16.
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