∴f（x+2）=f（x），即函數(shù)的周期為2，
∵x∈[0，1]時，f（x）=x，
∴當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=-x．
作出函數(shù)f（x）與y=|log3x|的圖象如圖：
由圖象可知兩個圖象的交點個數(shù)為3個，
故方程f（x）=|log3x|的實數(shù)解有3個，
故選：C．
已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=|log3x|的實數(shù)解共有（ ） A.1個 B.4個 C.3個 D.2個
已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=|log3x|的實數(shù)解共有（ ）
A. 1個
B. 4個
C. 3個
D. 2個
A. 1個
B. 4個
C. 3個
D. 2個
數(shù)學(xué)人氣：168 ℃時間：2020-03-30 23:38:04
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x），即函數(shù)的周期為2，
∵x∈[0，1]時，f（x）=x，
∴當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=-x．
作出函數(shù)f（x）與y=|log3x|的圖象如圖：
由圖象可知兩個圖象的交點個數(shù)為3個，
故方程f（x）=|log3x|的實數(shù)解有3個，
故選：C．
∴f（x+2）=f（x），即函數(shù)的周期為2，
∵x∈[0，1]時，f（x）=x，
∴當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=-x．
作出函數(shù)f（x）與y=|log3x|的圖象如圖：
由圖象可知兩個圖象的交點個數(shù)為3個，
故方程f（x）=|log3x|的實數(shù)解有3個，
故選：C．
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