向量與數(shù)列問題,急救
向量與數(shù)列問題,急救
已知數(shù)列{An}是公差為d(d≠0）的等差數(shù)列.其前n項(xiàng)和為Sn
（1）若A1=1,向量OPn=（n,Sn/n） （n為正整數(shù)）,求證對任意m,n為正整數(shù),向量PmPn都共線
（2）若A1=1,d=1/2,向量OQn=(An/n,Sn/n^2)(n為正整數(shù)),試問是否存在一個半徑最小的圓,使得n∈N*,點(diǎn)Qn都不在這個圓的外部?證明結(jié)論.
已知數(shù)列{An}是公差為d(d≠0）的等差數(shù)列.其前n項(xiàng)和為Sn
（1）若A1=1,向量OPn=（n,Sn/n） （n為正整數(shù)）,求證對任意m,n為正整數(shù),向量PmPn都共線
（2）若A1=1,d=1/2,向量OQn=(An/n,Sn/n^2)(n為正整數(shù)),試問是否存在一個半徑最小的圓,使得n∈N*,點(diǎn)Qn都不在這個圓的外部?證明結(jié)論.
數(shù)學(xué)人氣：445 ℃時間：2020-05-29 16:26:06
優(yōu)質(zhì)解答
（1）Sn=nA1+n*(n-1)/2*dSn/n=A1+(n-1)/2*dPn坐標(biāo)（n,Sn/n）即（n,A1+(n-1)/2*d）Pm坐標(biāo)（m,A1+(m-1)/2*d）PmPn斜率=[（A1+(n-1)/2*d）—（A1+(m-1)/2*d）]/(n-m)=d/2故PmPn都共線（2）An=n/2+1/2 Sn=n²/4+3n/4...
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