已知△ABC的三邊分別是a、b、c,且滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,
已知△ABC的三邊分別是a、b、c,且滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,
試判斷△ABC是否是直角三角形.
試判斷△ABC是否是直角三角形.
數(shù)學(xué)人氣：366 ℃時(shí)間：2019-08-26 06:57:49
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閍^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c所以(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5）^2=0因?yàn)閍,b,c是三角形ABC的三邊所以a>0b>0c.0所以a=3b=4c=5因?yàn)?^2+4^2=5^2所以a^2+b^2=c^2所以三角形ABC是...
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