設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn滿(mǎn)足Sn²-(n²+n-3)Sn-3(n²+n)=0
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn滿(mǎn)足Sn²-(n²+n-3)Sn-3(n²+n)=0
(1)求a1的值；(2)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；(3)求1/[a1(a1+2)] +1/[a2(a2+2)]+…+1/[an(an+2)].
(1)求a1的值；(2)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；(3)求1/[a1(a1+2)] +1/[a2(a2+2)]+…+1/[an(an+2)].
數(shù)學(xué)人氣：748 ℃時(shí)間：2020-06-29 18:07:48
優(yōu)質(zhì)解答
（1）因?yàn)镾n²-(n²+n-3)Sn-3(n²+n)=0所以(Sn+3)[Sn-(n²+n)]=0因?yàn)閿?shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)所以Sn-(n²+n)=0Sn=n²+na1=S1=2（2）an=Sn-S(n-1)=2n(n≥2)當(dāng)n=1時(shí),a1=2×1=2,所以a1符合通項(xiàng)公...第三問(wèn)除了此做法，還有其他嗎？
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