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  • 已知F1,F2為橢圓的焦點,P為橢圓上任意一點,∠F1PF2=45°

    已知F1,F2為橢圓的焦點,P為橢圓上任意一點,∠F1PF2=45°
    1 求橢圓離心率的 取值范圍
    2 求證:三角行 F1PF2 的面積 只與 橢圓的短軸長 有關(guān)
    為什么我的(1)算出了一個很夸張的數(shù)字,還有一個無解的?(2)很簡單,答不答無所謂.先謝謝各位高手嘍!O(∩_∩)O
    數(shù)學(xué)人氣:583 ℃時間:2019-08-18 19:36:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目說的不太明白,p既然是任意一點,
    怎么還有∠F1PF2=45°呀
    我的理解是,橢圓上存在點P,使得
    ∠F1PF2=45°,那么只需短軸上
    的頂點對焦點的張角不小于45º即可
    根據(jù)余弦定理
    (a²+a²-4c²)/(2a²)≤√2/2
    ∴1-2e²≤√2/2
    2e²≥1-√2/2
    e²≥(2-√2)/4
    又0
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