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  • 已知動點P與平面上兩定點A(-√2,0),B(√2,0)連線的斜率的積為定值1/2 已知動點P與平

    已知動點P與平面上兩定點A(-√2,0),B(√2,0)連線的斜率的積為定值1/2 已知動點P與平
    已知動點P與平面上兩定點A(-√2,0),B(√2,0)連線的斜率的積為定值1/2
    已知動點P與平面上兩定點A(-√2,0),B(√2,0)連線的斜率的積為定值-1/2
    (1)試求動點P的軌跡方程C
    (2)設直線l:y=kx+1與曲線C交于M、N兩點,當|MN|=(4√2)/3時,求直線l的方程
    數(shù)學人氣:737 ℃時間:2019-10-14 05:44:19
    優(yōu)質解答

    (1):設P(x,y)
    k(PA)=y/(x+√2)
    K(PB)=y/(x-√2)
    所以y²/[(x-√2)(x+√2)]=-1/2
    y²=-(1/2)(x²-2)
    x²-2=-2y²
    軌跡方程 x²+2y²=2
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