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  • 已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)A(-√2,0),B(√2,0)連線的斜率的積為定值-1/2

    已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)A(-√2,0),B(√2,0)連線的斜率的積為定值-1/2
    已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)A(-√2,0),B(√2,0)連線的斜率的積為定值-1/2
    (1)試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C
    (2)設(shè)直線l:y=kx+1與曲線C交于M、N兩點(diǎn),當(dāng)|MN|=(4√2)/3時(shí),求直線l的方程
    數(shù)學(xué)人氣:337 ℃時(shí)間:2019-08-21 16:36:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.設(shè)P(x,y)
    由P與平面上兩定點(diǎn)A(-√2,0),B(√2,0)連線的斜率的積為定值-1/2
    則y/(x+√2)·y/(x-√2)=-1/2
    整理得C的軌跡方程為x²/2+y²=1
    2.將x²/2+y²=1與y=kx+1聯(lián)立得到用k表示的兩個(gè)坐標(biāo),即M,N的坐標(biāo),再由|MN|=(4√2)/3,解得k值就能求直線l的方程 (詳細(xì)步驟自己解吧)
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