設(shè)x，y∈R，i、j，為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸，y軸正方向上的單位向量，若向量a=xi+（y+2）j，b=xi+（y-2）j，且|a|+|b|=8． （1）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程； （2）過(guò)點(diǎn)（0，3）作直線l與曲線C交于A
設(shè)x，y∈R，
、
，為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸，y軸正方向上的單位向量，若向量
=x
+（y+2）
，
=x
+（y-2）
，且|
|+|
|=8．
（1）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)
=
+
，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB為菱形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
| i |
| j |
| a |
| i |
| j |
| b |
| i |
| j |
| a |
| b |
（1）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)
| OP |
| OA |
| OB |
數(shù)學(xué)人氣：783 ℃時(shí)間：2020-05-16 09:34:24
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵a=xi+（y+2）j，b=xi+（y-2）j∴|a|=x2+(y+2)2，|b|=x2+(y?2)2設(shè)F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），動(dòng)點(diǎn)M（x，y），可得|a|、|b|分別表示點(diǎn)M到F1、F2的距離．∵|a|+|b|=8，即M到F1、F2的距離之和等于8，∴點(diǎn)M（x，y...
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