函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)圖像關(guān)于Y軸對稱嗎
函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)圖像關(guān)于Y軸對稱嗎
我感覺不對稱啊,如果是奇函數(shù),不是正好相反關(guān)于原點對稱嗎
我感覺不對稱啊,如果是奇函數(shù),不是正好相反關(guān)于原點對稱嗎
數(shù)學人氣:307 ℃時間:2020-04-08 05:10:43
優(yōu)質(zhì)解答
奇函數(shù)的話,f(x)=-f(-x);而這里是f(x)=f(-x);不是奇函數(shù)沒說f(x)=-f(-x)啊,只是說f(x)與-f(-x)的關(guān)系你說的那種情況就是既是偶函數(shù)又是奇函數(shù),比如圓。關(guān)于原點對稱難道就不能關(guān)于y軸對稱?這沒有矛盾。令y=f(x),y=f(-x),圖像要關(guān)于y軸對稱,那么假設(shè)函數(shù)y=f(x)中有一自變量x1,要想關(guān)于Y軸對稱,首先-x1要在函數(shù)y=f(-x)的定義域內(nèi)(其實也就是說f(x)本身定義域就要對稱)。保證這一點后,我們來看f(-(-x1))=f(x1)可見x1在f(x)中的值與-x1在f(-x)中的值相同,所以對稱了。
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