∵△ABC是等腰三角形，
∴∠ABC=∠C=

180°?∠A

2

①，
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴∠A=∠ABE，
∵CE的垂直平分線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)可知△BCE是等腰三角形，
∴BF是∠EBC的平分線，
∴

1

2

（∠ABC-∠A）+∠C=90°，即

1

2

（∠C-∠A）+∠C=90°②，
①②聯(lián)立得，∠A=36°．
故∠A=36°．