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  • 在數(shù)列{an}中,a1=0,且對(duì)任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1

    在數(shù)列{an}中,a1=0,且對(duì)任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1
    在數(shù)列{an}中,a1=0,且對(duì)任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差數(shù)列,其公差為2k.
    (1)證明a4,a5,a6成等比數(shù)列.
    (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
    數(shù)學(xué)人氣:346 ℃時(shí)間:2020-02-06 04:29:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)首先你題目寫錯(cuò)了吧.應(yīng)該是a2k-1、a2k、a2k+1成等差數(shù)列,其公差為2k
    a1=0
    k=0時(shí),a0和a1是等差數(shù)列,公差為0.a1=a0=0
    k=1時(shí),a1,a2,a3是等差數(shù)列,公差是2.a2=2.a3=4
    k=2時(shí),a3,a4,a5是等差數(shù)列,公差是4.a4=8.a5=12
    k=3時(shí),a5,a6,a7是等差數(shù)列,公差是6.a6=18.a7=24
    a5/a4=12/8=1.5,a6/a5=18/12=1.5
    所以a4,a5,a6成等比數(shù)列
    (2)a1=a0=0
    a2=a1+2,a3=a2+2=a1+4
    a4=a3+4=a1+8,a5=a4+4=a1+12
    a6=a5+6=a1+18,a7=a6+6=a1+24
    所以an=
    a(n-1)+(n/2)=(n為偶數(shù))
    a(n-2)+(n-1)(n為奇數(shù))
    a1=a0=0
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