已知數(shù)列{An}是首項(xiàng)a1=1的等比數(shù)列,且An〉0,{bn}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,又a5+b3=21,a3+b5=13 〔1〕求數(shù)列...

已知數(shù)列{An}是首項(xiàng)a1=1的等比數(shù)列,且An〉0,{bn}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,又a5+b3=21,a3+b5=13 〔1〕求數(shù)列...
已知數(shù)列{An}是首項(xiàng)a1=1的等比數(shù)列,且An〉0,{bn}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,又a5+b3=21,a3+b5=13
〔1〕求數(shù)列{An}和{Bn}的通項(xiàng)公式;
這問我算出來了,bn=2n-1 an=2^n
〔2〕求{Bn/2An}的前n項(xiàng)和Sn
不好意思，an=2^（n-1）。

數(shù)學(xué)人氣：270 ℃時(shí)間：2019-09-29 03:01:41

優(yōu)質(zhì)解答

這么寫就清楚多了~
Sn= 1/2+3/2^2+5/2^3+.+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n ①
2Sn=1+3/2+5/2^2+7/2^3+.+(2n-1)/2^(n-1) ②
②-①得
Sn=1+2/2+2/2^2+2/2^3+.+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=1+ 1+1/2 +1/2^2+.+1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=1+1*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=1+[2-1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^n
=3-4/2^n-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n

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