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  • 如圖,A、B是筆直公路l同側(cè)的兩個村莊,且兩個村莊到直路的距離分別是300m和600m,兩村莊之間的距離為500m

    如圖,A、B是筆直公路l同側(cè)的兩個村莊,且兩個村莊到直路的距離分別是300m和600m,兩村莊之間的距離為500m
    現(xiàn)在要在公路上建一汽車停靠站,使兩村到??空揪嚯x之和最小.問最小是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:698 ℃時間:2019-12-17 05:59:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB投影在公路I上的距離A'B'=√(500²-(600-300)²)=400m;
    作A關(guān)于I的對稱點A'‘,連接A’‘B交I與O,則有:
    A’O/B'O=A''A'/BB'=1/2;
    所以A'O=400/3m;
    所以是距離A'400/3m,B'800/3m的點,此時距離最短為=√((600+300)²+400²)=100√97m
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