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  • 利用函數(shù)單調(diào)性證明下列不等式:(1)當(dāng)X>1時,2*根號X>3-1/X

    利用函數(shù)單調(diào)性證明下列不等式:(1)當(dāng)X>1時,2*根號X>3-1/X
    數(shù)學(xué)人氣:447 ℃時間:2020-06-13 23:22:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=2√x+1/x-3
    x>1 f′(x)=1/√x-1/x²=1/√x(1-1/x^(3/2))>0
    f(x)在[1,+∞)單調(diào)增加.
    所以當(dāng)x>1時,f(x)>f(1)=0
    即2√x+1/x-3>0
    2√x>2-1/x
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