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  • 已知圓c的圓心與點(diǎn)p(—2,1)關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱,且圓c與直線x+y+7=0相切.求圓c的方程

    已知圓c的圓心與點(diǎn)p(—2,1)關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱,且圓c與直線x+y+7=0相切.求圓c的方程
    數(shù)學(xué)人氣:890 ℃時(shí)間:2020-05-22 06:08:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)圓的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
    圓心為(a,b)
    已知圓c的圓心與點(diǎn)p關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱
    說(shuō)明圓心與點(diǎn)P連線的中點(diǎn)[(a-2)/2,(b+1)/2]在直線y=x+1上
    且圓心與點(diǎn)P連線斜率與直線的斜率垂直
    可得a=0 b=-1
    由圓c與直線x+y+7=0相切
    的圓心到直線的距離為半徑
    R^2=18
    方程為x^2+(y+1)^2=18
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