首先,由(a+6)x²+2ax+a=0是一元二次方程,得到a+6≠0,即a≠6
易知該方程有兩實(shí)根,有△=(2a)²-4(a+6)·a=4a²-4a²-24a=-24a≥0即a≤0
由韋達(dá)定理,x1+x2=-2a/(a+6),x1x2=a/(a+6)
∴(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=6/(a+6)
要使此式為負(fù)整數(shù),則-6≤a+6＜0,即-12≤a＜-6
綜上,a∈[-12,-6)

• 應(yīng)該a不等于-6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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哦，打錯(cuò)了，對(duì)不起。。