若函數(shù)f(x)對(duì)定義域中任一x均滿(mǎn)足f(x)+f(2a-x)=2b,則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（a,b）對(duì)稱(chēng),問(wèn)：已知函數(shù)f（x）=（x^+mx+m)/x的圖像關(guān)于點(diǎn)（0,1）對(duì)稱(chēng),求實(shí)數(shù)m的值

數(shù)學(xué)人氣：521 ℃時(shí)間：2020-04-11 19:12:21

優(yōu)質(zhì)解答

依題意可知已知函數(shù)f（x）=（x^+mx+m)/x的圖像關(guān)于點(diǎn)（0,1）對(duì)稱(chēng)
所以f（x）+f（-x）=2
f（x）=（x²+mx+m)/x,所以f（-x）=-（x²-mx+m)/x
兩式相加整理即得
f（x）+f（-x）=2m
所以2m=2
所以m=1

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