三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC于D,E為AC中點,連結(jié)ED并延長交AB的延長線與F,求證：AB:AC=DF:AF
三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC于D,E為AC中點,連結(jié)ED并延長交AB的延長線與F,求證：AB:AC=DF:AF
其他人氣：310 ℃時間：2019-10-19 21:26:01
優(yōu)質(zhì)解答
證明：AD垂直BC于D,E是AC的中點,所以,DE=EC=1/2*AC 角C=角EDC 角BAC=90度,AD垂直BC于D,所以,角C=角BAD 所以,角EDC=角BAD 角EDC=角FDB 所以,角FDB=角BAD 角F=角F 所以,三角形AFD相似于三角形DBF 所以,AF/DF=AD/BD 角ABD=角ABD 角BAD=角ACD 所以,三角形ABD相似于三角形CAD 所以,AC/AB=AD/BD 所以,AC/AB=AF/DF 所以,AB*AF=AC*DF
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