為求解方程x^5-1=0的虛根,可以把原方程變形為(x-1)(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)=0,由此可得原方程的一個虛根為?
為求解方程x^5-1=0的虛根,可以把原方程變形為(x-1)(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)=0,由此可得原方程的一個虛根為?
數(shù)學人氣：123 ℃時間：2019-12-08 15:14:56
優(yōu)質(zhì)解答
x^5-1=0(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0x^4+x^3+x^2+x+1=0兩邊同時除以x,得：x^2+x+1+1/x+1/x^2=0令t=x+1/x,則t^2=x^2+1/x^2+2方程化為：t^2-2+1+t=0t^2+t-1=0t1=(-1+√5)/2,t2=(-1-√5)/2所以有：x^2-t1x+1=0,x^2-t2x+1=0...
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