求曲線f(x)=x^2+1和g(x)=x^3+x在其交點處兩切線的夾角θ的余弦值
求曲線f(x)=x^2+1和g(x)=x^3+x在其交點處兩切線的夾角θ的余弦值
數(shù)學(xué)人氣：774 ℃時間：2020-08-28 09:21:34
優(yōu)質(zhì)解答
首先對兩函數(shù)求導(dǎo),分別是：f'(x)=2x g'(x)=3x^2+1 再求出交點(1,2) 過(1,2)兩切線斜率分別是2和4 設(shè)兩切線傾斜角分別是A和B,則夾角正切值是 tanθ=tan(B-A)=|(tgB-tgA)/(1+tgA*tgB)|=|(2-4)/(1+4*2)|=2/9 從而cosθ=...
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