| 15 |
| 2 |
而p為最大邊，故p≥
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從而5≤p＜
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而p為自然數(shù)，故p=5，6，7．
若p=5，則m=n=5．
若p=6，當(dāng)n=6時(shí)，m=3；當(dāng)n=5時(shí)，m=4．
若p=7，當(dāng)n=7時(shí)，m=1；當(dāng)n=6時(shí)，m=2；當(dāng)n=5時(shí)，m=3；當(dāng)n=4時(shí)，m=4．
綜上所述，以m n p為三邊長的三角形共有7個．
故答案為：7．
m、n、p 均為自然數(shù)，且m≤n≤p，m+n+p=15，則以m、n、p 為邊長的三角形有_個．
m、n、p 均為自然數(shù)，且m≤n≤p，m+n+p=15，則以m、n、p 為邊長的三角形有______個．
數(shù)學(xué)人氣：909 ℃時(shí)間：2020-06-14 04:04:53
優(yōu)質(zhì)解答
m+n+p=15，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可知p＜m+n，即p+p＜m+n+p，2p＜15，p＜
．
而p為最大邊，故p≥
＝5，
從而5≤p＜
，
而p為自然數(shù)，故p=5，6，7．
若p=5，則m=n=5．
若p=6，當(dāng)n=6時(shí)，m=3；當(dāng)n=5時(shí)，m=4．
若p=7，當(dāng)n=7時(shí)，m=1；當(dāng)n=6時(shí)，m=2；當(dāng)n=5時(shí)，m=3；當(dāng)n=4時(shí)，m=4．
綜上所述，以m n p為三邊長的三角形共有7個．
故答案為：7．
而p為最大邊，故p≥
從而5≤p＜
而p為自然數(shù)，故p=5，6，7．
若p=5，則m=n=5．
若p=6，當(dāng)n=6時(shí)，m=3；當(dāng)n=5時(shí)，m=4．
若p=7，當(dāng)n=7時(shí)，m=1；當(dāng)n=6時(shí)，m=2；當(dāng)n=5時(shí)，m=3；當(dāng)n=4時(shí)，m=4．
綜上所述，以m n p為三邊長的三角形共有7個．
故答案為：7．
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