函數(shù)f(x)=(3^x+4^x+a*9^x)/2,若對一切x∈[-1,1]恒有f(x)>0,求實數(shù)a的取值范圍
函數(shù)f(x)=(3^x+4^x+a*9^x)/2,若對一切x∈[-1,1]恒有f(x)>0,求實數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：954 ℃時間：2020-06-18 15:40:49
優(yōu)質(zhì)解答
對一切x∈[-1,1], f(x)>0, 得：3^x+4^x+a*9^x>0即：a>-1/3^x-(4/9)^x記上式右端為g(x)=-1/3^x-(4/9)^x,此為關(guān)于x的增函數(shù)在x∈[-1,1]上,gmin=g(-1)=-3-9/4=-21/4, gmax=g(1)=-1/3-4/9=-7/9因此有：a>-7/9...
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