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  • 用二項(xiàng)式定理證明(n+1)^10—1能被n^2整除

    用二項(xiàng)式定理證明(n+1)^10—1能被n^2整除
    用二項(xiàng)式定理證明
    (n+1)^10—1能被n^2整除.
    99^10—1能被1000整除.
    題是高2教科書上的絕對(duì)沒問題``````
    數(shù)學(xué)人氣:571 ℃時(shí)間:2019-08-19 03:52:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    將(n+1)^10按二項(xiàng)式定理展開,其中除了1外,每項(xiàng)均能被n^2整除.
    而題目剛好又減1,所以就證好了.(你自己試著展開下)
    同樣的道理99^10可以變?yōu)椋?00-1)^10
    同樣的方法就可以證了
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