1、令X1=1,X2=x,得f(x)=f(1)+f(x),所以f(1)=0
令X1=1/X2=x,得f(1)=f(x)+f(1/x)=0,即f(1/x)=-f(x)得證.
由于（-1）=1/(-1),代x=-1得f(-1)=-f(-1), f(-1)=0
再令x1=-1,x2=x,得f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x),即f(x)為偶函數(shù).
2、由已知條件易寫出 f(x^n)=nf(x),滿足這個條件的是對數(shù)函數(shù).再根據(jù)1問中的討論,可寫出滿足所有條件的一個函數(shù)f(x)=ln|x|. （當(dāng)然你也也可以以其他數(shù)為低,如以10為底則f(x)=lg |x| )
已知函數(shù)f(x)的定義域為{x/x屬于R且x不等于0},對于定義域內(nèi)的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
已知函數(shù)f(x)的定義域為{x/x屬于R且x不等于0},對于定義域內(nèi)的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
1,求證f(1/x)=-f(x),且f(x)是偶函數(shù)
2,請寫出一個滿足上述條件的函數(shù)
1,求證f(1/x)=-f(x),且f(x)是偶函數(shù)
2,請寫出一個滿足上述條件的函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：794 ℃時間：2020-02-03 10:41:41
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