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  • 已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,a(n+1)=2Sn 設(shè)bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

    已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,a(n+1)=2Sn 設(shè)bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
    數(shù)學(xué)人氣:900 ℃時(shí)間:2019-09-29 04:49:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a(n+1)=2Sn
    an=2S(n-1)
    兩式相減a(n+1)-an=2an
    a(n+1)=3an,a(n+1)/an=3,所以an=3^(n-1)
    (2)bn=n*3^(n-1)
    對于這種等差數(shù)列乘以等比數(shù)列的求和,一般用錯位相減法,過程較多,就不寫了
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