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  • 四棱錐,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PA平面PBD,平面PAC平面PBD

    四棱錐,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PA平面PBD,平面PAC平面PBD
    四棱錐,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PA垂直平面PBD
    求1)平面PAC垂直平面PBD
    2)PA=2 PB與平面PAC所成的角
    數(shù)學(xué)人氣:367 ℃時(shí)間:2020-05-24 13:59:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵PA⊥BD AC⊥BD ∴BD⊥平面PAC 又BD∈平面PBD
    ∴平面PAC垂直平面PBD
    (2)連接PO ∵BO⊥平面PAC ∴∠PBO為所求
    通過(guò)計(jì)算得出PB=2√2 PO=√6 BO=√2
    再通過(guò)余弦定理算出cos∠PBO=1/2 ∴∠PBO=60°
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