f′（x）=-3x²+2ax+b，（2分）
因為函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為-3，
所以f′（1）=-3+2a+b=-3，即2a+b=0，（3分）
又f（1）=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1．（4分）
（1）函數(shù)f（x）在x=-2時有極值，所以f'（-2）=-12-4a+b=0，（5分）
解得a=-2，b=4，c=-3，（7分）
所以f（x）=-x³-2x²+4x-3．（8分）
（2）因為函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)f′（x）=-3x²-bx+b
在區(qū)間[-2，0]上的值恒大于或等于零，（10分）
則

f′(?2)＝?12+2b+b≥0 f′(0)＝b≥0，

得b≥4，所以實數(shù)b的取值范圍為[4，+∞）（14分）