將一條繩子分成三段,這三段能組成三角形的概率是多少?

數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時(shí)間：2020-05-15 15:46:22

優(yōu)質(zhì)解答

用得著微積分嗎?我們只要把不等式組的解集表示平面直角坐標(biāo)系的一塊面積即可.初中數(shù)學(xué)即可解決問題.
設(shè)繩長(zhǎng)為12,分成的三段分別為x,y,12-x-y,且x>y>12-x-y,則x,x應(yīng)滿足以下5條關(guān)系：x+y0,y>0,x>y,y>12-x-y,在平面直角坐標(biāo)系中是以(12,0),(6,6),(4,4)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域,易求出面積等于12.
由于x>y>12-x-y,只需再滿足x