an＝2Sn^2/2Sn-1,
又an＝Sn-S(n-1),
所以Sn-S(n-1) ＝2Sn^2/2Sn-1,
(2Sn-1)(Sn-S(n-1)) ＝2Sn^2,
2Sn^2-2 Sn S(n-1)- Sn+ S(n-1) ＝2Sn^2,
-2 Sn S(n-1)- Sn+ S(n-1) ＝0,
- Sn+ S(n-1)= 2 Sn S(n-1),
兩邊同除以Sn S(n-1)可得：1/ Sn -1/ S(n-1)=2,
所以數列{1/ Sn }是等差數列,首項為1,公差為2,
1/ Sn=1+2(n-1)=2n-1,
Sn=1/(2n-1)
∴n=1時,a1=1,
n≥2時,an= Sn- S(n-1)= 1/(2n-1)- 1/(2n-3)=-2/[(2n-1) (2n-3)].