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  • 1.已知方程x^2+z*x+4+3i=0有實數根,求復數z的模的最小值

    1.已知方程x^2+z*x+4+3i=0有實數根,求復數z的模的最小值
    數學人氣:512 ℃時間:2019-08-21 09:22:06
    優(yōu)質解答
    設z=a+bi
    x^2+z^x+4+3i=x^2+ax+bxi+4+3i=0
    x^2+ax+4=0 -a=x+4/x a^2=x^2+8+16/x^2
    bx+3=0 -b=3/x b^2=9/x^2
    a^+b^2=x^2+25/x^2+8>=2根號[x^2*25/x^2]+8=10+8=18
    復數z的模|Z|=根號(a^2+b^2)>=根號18=3根號2
    復數z的模的最小值3根號2
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