已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ?。?A.106 B.206 C.306 D.406
已知圓的方程為x
2+y
2-6x-8y=0，設(shè)該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
優(yōu)質(zhì)解答
圓的標準方程為（x-3）
2+（y-4）
2=5
2，
由題意得最長的弦|AC|=2×5=10，
根據(jù)勾股定理得最短的弦|BD|=2
=4
，且AC⊥BD，
四邊形ABCD的面積S=|
AC|?|BD|=
×10×4
=20
．
故選B
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