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  • 已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到頂點(diǎn)F(-根號(hào)2,0)的距離與到直線x=-根號(hào)2/2的距離之比為根號(hào)2.求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程

    已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到頂點(diǎn)F(-根號(hào)2,0)的距離與到直線x=-根號(hào)2/2的距離之比為根號(hào)2.求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程
    數(shù)學(xué)人氣:757 ℃時(shí)間:2020-02-04 02:09:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    e=根號(hào)2>1,曲線C為雙曲線,e=c/a=根號(hào)2
    c-(a^2)/c=根號(hào)2/2
    解得a=1
    c=根號(hào)2
    b^2=c^2-a^2=1,
    曲線C方程為x^2-y^2=1c-(a^2)/c=根號(hào)2/2這是哪個(gè)公式?平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)與一條定直線的距離之比是一個(gè)大于1的常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線,這個(gè)常數(shù)即該雙曲線的離心率,定點(diǎn)是雙曲線的焦點(diǎn),定直線是準(zhǔn)線。準(zhǔn)線的方程就是x=±a^2/c已知準(zhǔn)線:x=-根號(hào)2/2所以:a^2/c=根號(hào)2/2e=c/a=根號(hào)2 1/( a^2/c)=1/(根號(hào)2)/2=根號(hào)2c/a/a=根號(hào)2/a=根號(hào)2a=1c=根號(hào)2,它就焦點(diǎn)橫坐標(biāo)。上面確實(shí)寫錯(cuò)了,不是c-a^2/c 是a^2/c蒽、這樣啊、謝謝啦~
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