試確定A,B,C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+o(x^3),其中o(x^3)是當(dāng)x→0時比x^3高階的無窮?。?/h1>
試確定A,B,C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+o(x^3),其中o(x^3)是當(dāng)x→0時比x^3高階的無窮?。?br/>答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入
為什么整理結(jié)果是1+(B+1)x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)x^3+o(x^3)=1+Ax+o(x^3)
代入后還有x^4和x^5的項,為什么舍去了?
為什么整理結(jié)果是1+(B+1)x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)x^3+o(x^3)=1+Ax+o(x^3)
代入后還有x^4和x^5的項,為什么舍去了?
數(shù)學(xué)人氣:461 ℃時間:2020-06-08 16:55:04
優(yōu)質(zhì)解答
因為x^4和x^5是x^3的高階無窮小量,所以和0(x^3)合并了但是只有x→0時,x^4和x^5才是x^3的高階無窮小量,等式中沒有取x→0???
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