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  • 直角三角形有一條直角邊的長(zhǎng)為11,另外兩邊的長(zhǎng)也是正整數(shù),則此三角形的周長(zhǎng)為( ?。?A.120 B.121 C.132 D.123

    直角三角形有一條直角邊的長(zhǎng)為11,另外兩邊的長(zhǎng)也是正整數(shù),則此三角形的周長(zhǎng)為(  )
    A. 120
    B. 121
    C. 132
    D. 123
    數(shù)學(xué)人氣:803 ℃時(shí)間:2019-08-20 12:57:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)另一條直角邊為x,斜邊為y,
    ∵由勾股定理得:y2-x2=112
    ∴(y+x)(y-x)=121=11×11=121×1,
    ∵x、y為整數(shù),y>x,
    ∴x+y>y-x,
    即只能x+y=121,y-x=1,
    解得:x=60,y=61,
    ∴三角形的周長(zhǎng)是11+60+61=132,
    故選C.
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