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  • 求值:【log3(底數(shù)) 2*log5(底數(shù))7】÷【log9(底數(shù))1/7*log125(底數(shù)) 8】

    求值:【log3(底數(shù)) 2*log5(底數(shù))7】÷【log9(底數(shù))1/7*log125(底數(shù)) 8】
    數(shù)學(xué)人氣:765 ℃時(shí)間:2020-06-13 13:39:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    由換底公式logа(b)=logA(b)/logA(a)
    { 例如,以3為底2的對(duì)數(shù)log3(2)=log10(2)/log10(3)=lg(2)/lg(3)或者其他底數(shù)}
    原式=log3(2)×log5(7)/[log9(1/7)×log125(8)]
    =﹙lg(2)/lg(3)﹚×﹙lg(7)/lg(5)﹚/[﹙lg(1/7)/lg(9)﹚×﹙lg(8)/lg(125)]
    =﹙lg(2)/lg(3)﹚×﹙lg(7)/lg(5)﹚/[﹙-lg(7)/2lg(3)﹚×﹙3lg(2)/3lg(5)]
    =-2
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