因?yàn)槎囗?xiàng)式f(x)=X^3+AX^2+BX+C ,能夠被g(x)=X^2+3X-4整除,
由X^2+3X-4=(x+4)(x-1)可知:
(x+4)、(x-1)也分別是f(x)的因子,即f(1)=0,f(-4)=0.
代入得：1+A+B+C=0; -64+16A-4B+C=0;
解得：
(1)4A+C=12.
進(jìn)一步得到：C=12-4A,B=3A-13
(2)2A-2B-C=2A-2(3A-13)-(12-4A)=14
(3)C=12-4A>=A>1,可得A=2,C=4,B=-7比如說 x²+2x-3（x-1）和（x+3）是它的因子 x=1和x=-3時(shí)候x²+2x-3都是等于零