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正實數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,x,y分別為a與b,b與c的等差中項,則a/x+c/y=_.
正實數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,x,y分別為a與b,b與c的等差中項,則
a
x
+
c
y
=______.
數(shù)學(xué)
人氣:194 ℃
時間:2020-04-16 13:24:04
優(yōu)質(zhì)解答
∵正實數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,x,y分別為a與b,b與c的等差中項,
∴b
2
=ac,2x=a+b,2y=b+c.
則
a
x
+
c
y
=
2a
a+b
+
2c
b+c
=
2(ab+2ac+bc)
ab+ac+
b
2
+bc
=
2(ab+2ac+bc)
ab+2ac+bc
=2.
故答案為:2.
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